KIMIA PRAKTIKUM: Teori Kinetik Gas

Teori kinetik

Suhu suatu gas monatomik ideal adalah suatu ukuran yang berhubungan dengan rata-rata energi kinetik atom-atomnya ketika mereka bergerak. Di dalam animasi ini, ukuran atom-atom helium relatif terhadap jarak mereka ditunjukkan berdasarkan skala tekanan di bawah 1950 atmosfer. Atom-atom bersuhu kamar ini memiliki laju rata-rata yang pasti (di sini diperlambat dua triliun (10^{12}) kali lipat).

Di pertengahan abad ke-19, ilmuwan mengembangkan suatu teori baru untuk menggantikan teori kalorik. Teori ini bedasarkan pada anggapan bahwa zat disusun oleh partikel-partikel sangat kecil yang selalu bergerak. Bunyi teori Kinetik adalah sebagai berikut:

Dalam benda yang panas, partikel-partikel bergerak lebih cepat dan karena itu memiliki energi yang lebih besar daripada partikel-partikel dalam benda yang lebih dingin.

Teori Kinetik (atau teori kinetik pada gas) berupaya menjelaskan sifat-sifat makroscopik gas, seperti tekanan, suhu, atau volume, dengan memperhatikan komposisi molekular mereka dan gerakannya. Intinya, teori ini menyatakan bahwa tekanan tidaklah disebabkan oleh denyut-denyut statis di antara molekul-molekul, seperti yang diduga Isaac Newton, melainkan disebabkan oleh tumbukan antarmolekul yang bergerak pada kecepatan yang berbeda-beda. Teori Kinetik dikenal pula sebagai Teori Kinetik-Molekular atau Teori Tumbukan atau Teori Kinetik pada Gas.

Postulat

Teori untuk gas ideal memiliki asumsi-asumsi berikut ini:

Gas terdiri dari partikel-partikel sangat kecil, dengan [[massa] tidak nol.
Banyaknya molekul sangatlah banyak, sehingga perlakuan statistika dapat diterapkan.
Molekul-molekul ini bergerak secara konstan sekaligus acak. Partikel-partike yang bergerak sangat cepat itu secara konstan bertumbukan dengan dinding-dinding wadah.
Tumbukan-tumbukan partikel gas terhadap dinding wadah bersifat lenting (elastis) sempurna.
Interaksi antarmolekul dapat diabaikan (negligible). Mereka tidak mengeluarkan gaya satu sama lain, kecuali saat tumbukan terjadi.
Keseluruhan volume molekul-molekul gas individual dapat diabaikan bila dibandingkan dengan volume wadah. Ini setara dengan menyatakan bahwa jarak rata-rata antarpartikel gas cukuplah besar bila dibandingkan dengan ukuran mereka.
Molekul-molekul berbentuk bulat (bola) sempurna, dan bersifat lentur (elastic).
Energi kinetik rata-rata partikel-partikel gas hanya bergantung kepada suhu sistem.
Efek-efek relativistik dapat diabaikan.
Efek-efek Mekanika kuantum dapat diabaikan. Artinya bahwa jarak antarpartikel lebih besar daripada panjang gelombang panas de Broglie dan molekul-molekul dapat diperlakukan sebagai objek klasik.
Waktu selama terjadinya tumbukan molekul dengan dinding wadah dapat diabaikan karena berbanding lurus terhadap waktu selang antartumbukan.
Persamaan-persamaan gerak molekul berbanding terbalik terhadap waktu.

Lebih banyak pengembangan menenangkan asumsi-asumsi ini dan didasarkan kepada Persamaan Boltzmann. Ini dapat secara akurat menjelaskan sifat-sifat gas padat, sebab mereka menyertakan volume molekul. Asumsi-asumsi penting adalah ketiadaan efek-efek quantum, kekacauan molekular dan gradien kecil di dalam sifat-sifat banyaknya. Perluasan terhadap orde yang lebih tinggi dalam kepadatan dikenal sebagai perluasan virial. Karya definitif adalah buku tulisan Chapman dan Enskog, tetepi terdapat pengembangan yang lebih modern dan terdapat pendekatan alternatif yang dikembangkan oleh Grad, didasarkan pada perluasan momentum.^[^rujukan?^] Di dalam batasan lainnya, untuk gas yang diperjarang, gradien-gradien di dalam sifat-sifat besarnya tidaklah kecil bila dibandingkan dengan lintasan-lintasan bebas rata-ratanya. Ini dikenal sebagai rezim Knudsen regime dan perluasan-perluasannya dapat dinyatakan dengan Bilangan Knudsen.

Teori Kinetik juga telah diperluas untuk memasukkan tumbukan tidak lenting di dalam materi butiran oleh Jenkins dan kawan-kawan.

Faktor

Tekanan

Tekanan dijelaskan oleh teori kinetik sebagai kemunculan dari gaya yang dihasilkan oleh molekul-molekul gas yang menabrak dinding wadah. Misalkan suatu gas denagn N molekul, masing-masing bermassa m, terisolasi di dalam wadah yang mirip kubus bervolume V. Ketika sebuah molekul gas menumbuk dinding wadah yang tegak lurus terhadap sumbu koordinat x dan memantul dengan arah berlawanan pada laju yang sama (suatu tumbukan lenting), maka momentum yang dilepaskan oleh partikel dan diraih oleh dinding adalah:

$\Delta p_x = p_i - p_f = 2 m v_x\,$

di mana v_x adalah komponen-x dari kecepatan awal partikel.

Partikel memberi tumbukan kepada dinding sekali setiap 2l/v_x satuan waktu (di mana l adalah panjang wadah). Kendati partikel menumbuk sebuah dinding sekali setiap 1l/v_x satuan waktu, hanya perubahan momentum pada dinding yang dianggap, sehingga partikel menghasilkan perubahan momentum pada dinding tertentu sekali setiap 2l/v_x satuan waktu.

$\Delta t = \frac{2l}{v_x}$

gaya yang dimunculkan partikel ini adalah:

$F = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{2 m v_x}{\frac{2l}{v_x}} = \frac{m v_x^2}{l}$

Keseluruhan gaya yang menumbuk dinding adalah:

$F = \frac{m\sum_j v_{jx}^2}{l}$

di mana hasil jumlahnya adalah semua molekul gas di dalam wadah.

Besaran kecepatan untuk tiap-tiap partikel mengikuti persamaan ini:

Kini perhatikan gaya keseluruhan yang menumbuk keenam-enam dinding, dengan menambahkan sumbangan dari tiap-tiap arah, kita punya:

$\mbox{Total Force} = 2 \cdot \frac{m}{l}(\sum_j v_{jx}^2 + \sum_j v_{jy}^2 + \sum_j v_{jz}^2) = 2 \cdot \frac{m}{l} \sum_j (v_{jx}^2 + v_{jy}^2 + v_{jz}^2) = 2 \cdot \frac{m \sum_j v_{j}^2}{l}$

di mana faktor dua muncul sejak saat ini, dengan memperhatikan kedua-dua dinding menurut arah yang diberikan.

Misalkan ada sejumlah besar partikel yang bergerak cukup acak, gaay pada tiap-tiap dinding akan hampir sama dan kini perhatikanlah gaya pada satu dinding saja, kita punya:

$F = \frac{1}{6} \left(2 \cdot \frac{m \sum_j v_{j}^2}{l}\right) = \frac{m \sum_j v_{j}^2}{3l}$

Kuantitas $\sum_j v_{j}^2$ dapat dituliskan sebagai ${N} \overline{v^2}$ , di mana garis atas menunjukkan rata-rata, pada kasus ini rata-rata semua partikel. Kuantitas ini juga dinyatakan dengan $v_{rms}^2$ di mana $v_{rms}$ dalah akar kuadrat rata-rata kecepatan semua partikel.

Jadi, gaya dapat dituliskan sebagai:

$F = \frac{Nmv_{rms}^2}{3l}$

Tekanan, yakni gaya per satuan luas, dari gas dapat dituliskan sebagai:

$P = \frac{F}{A} = \frac{Nmv_{rms}^2}{3Al}$

di mana A adalah luas dinding sasaran gaya.

Jadi, karena luas bagian yang berseberangan dikali dengan panjang sama dengan volume, kita punya pernyataan berikut untuk tekanan

$P = {Nmv_{rms}^2 \over 3V}$

di mana V adalah volume. Maka kita punya

$PV = {Nmv_{rms}^2 \over 3}$

Karena Nm adalah masa keseluruhan gas, maka kepadatan adalah massa dibagi oleh volume $\rho = {Nm \over V}$ .

Maka tekanan adalah

$P = {2 \over 3} \frac{\rho\ v_{rms}^2}{2}$

Hasil ini menarik dan penting, sebab ia menghubungkan tekanan, sifat makroskopik, terhadap energi kinetik translasional rata-rata per molekul ${1 \over 2} mv_{rms}^2$ yakni suatu sifat mikroskopik. Ketahuilah bahwa hasil kali tekanan dan volume adalah sepertiga dari keseluruhan energi kinetik.

Suhu dan Energi Kinetik

Dari hukum gas ideal

(1)

dimana B adalah konstanta Boltzmann dan T adalah suhu absolut. Dan dari rumus diatas, dihasilkan Gagal memparse (kesalahan sintaks): PV={Nmv_{rms}^2\overset 3}

Derivat:

$Nk_BT=\frac{Nmv_{rms}^2}{3}$

$T=\frac{mv_{rms}^2}{3k_B}$ (2)

yang menuju ke fungsi energi kinetik dari sebuah molekul

$mv_{rms}^2=3k_BT$

Energi kinetik dari sistem adalah N kali lipat dari molekul

$K=\frac{Nmv_{rms}^2}{2}$

Suhunya menjadi

$T=\frac{2K}{3Nk_B}$ (3)

Persamaan 3 ini adalah salah satu hasil penting dari teori kinetik

“

Rerata energi kinetik molekuler adalah sebanding dengan suhu absolut.

”

Dari persamaan 1 dan 3 didapat:

$PV=\frac{2K}{3}$ (4)

Dengan demikian, hasil dari tekanan dan volume tiap mol sebanding dengan rerata energi kinetik molekuler. Persamaan 1 dan 4 disebut dengan hasil klasik, yang juga dapat diturunkan dari mekanika statistik.

Karena 3N adalah derajat kebebasan (DK) dalam sebuah sistem gas monoatomik dengan N partikel, energi kinetik tiap DK adalah:

$\frac{K}{3 N}=\frac{k_B T}{2}$ (5)

Dalam energi kinetik tiap DK, konstanta kesetaraan suhu adalah setengah dari konstanta Boltzmann. Hasil ini berhubungan dengan teorema ekuipartisi. Seperti yang dijelaskan pada artikel kapasitas bahang, gas diatomik seharusnya mempunyai 7 derajat kebebasan, tetapi gas yang lebih ringan berlaku sebagai gas yang hanya mempunyai 5. Dengan demikian, energi kinetik tiap kelvin (gas ideal monoatomik) adalah:

Tiap mole: 12.47 J
Tiap molekul: 20.7 yJ = 129 μeV

Pada STP (273,15 K , 1 atm), didapat:

Tiap mole: 3406 J
Tiap molekul: 5.65 zJ = 35.2 meV

Banyaknya Tumbukan Dengan Dinding

Jumlah tumbukan atom dengan dinding wadah tiap satuan luar tiap satuan waktu dapat diketahui. Asumsikan pada gas ideal, derivasi dari ^[2] menghasilkan persamaan untuk jumlah seluruh tumbukan tiap satuan waktu tiap satuan luas:

$A=\frac{N\cdot v_{avg}}{4V}=\frac{\rho}{4}\sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}\frac{1}{m}.$

Laju RMS molekul

Dari persamaan energi kinetik dapat ditunjukkan bahwa:

$v_{rms}^2=\frac{3RT}{\mbox{massa mol}}$

dengan v pada m/s, T pada kelvin, dan R adalah konstanta gas. Massa molar diberikan sebagai kg/mol. Kelajuan paling mungkin adalah 81.6% dari kelajuan RMS, dan rerata kelajuannya 92.1% (distribusi kelajuan Maxwell-Boltzmann).

TEORI KINETIK GAS

A. Gas Ideal

Sifat-sifat gas Ideal :

1. Suatu gas terdiri dari partikel-partikel yang disebut molekul yang sangat banyak dan jarak antar meolukul lebih besar daripada ukurannya.

2. Molekul-molekul bergerak secara acak dengan kecepatan tetap dan memenuhi hukum gerak Newton.

3. Gaya interaksi antar molekul dapat diabaikan kecuali selama satu tumbukan yang berlangsung sangat singkat.

4. Molekul-molekul mengalami tumbukan lenting sempurna satu sama lain dan dengan dinding wadahnya.

5. Setiap molekul adalah identik (sama) sehingga tidak dapat dibedakan dengan molekul lainnya.

B. HUKUM-HUKUM TENTANG GAS IDEAL

1. Hukum Boyle

Pernyataan Hukum Boyle:

http://blog.uad.ac.id/tetiwidia/files/2011/12/rumus-boyle1.jpg

“ Apabila suhu gas yang berada dalam bejana tertutup dipertahankan konstan, maka tekanan gas berbanding terbalik dengan volumnya”.

Pernyataan ini dapat kita tuliskan secara matematis sebagai berikut.

PV = konstan

Untuk gas yang berada dalam dua keadaan kesejanganya berbeda pada suhu konstan, maka diperoleh

P₁V₁ = P₂V₂

dengan P₁ = tekanan gas pada keadan 1 (N/m² )

P₂ = tekanan gas pada keadaa 2 (N/m² )

V1 = volum gas pada keadaan 1 (m³)

V2 = volum gas pada keadaan 2 (m³)

2. Hukum Charles

Pernyataan Hukum Charles:

“Apabila tekanan gas yang berada dalam bejana tertutup dipertahankan konstan, maka volum gas sebanding dengan suhu mutlaknya”.

Pernyataan mi dapat kita tuliskan secara matematis sebagai berikut.

Untuk gas yang berada dalam dna keadaan keseimbangan yang berbeda pada tekanan konstan, maka diperoleh dengan

V₁ = volum gas pada keadaan 1 (m³ )

V₂ = volum gas pada keadaan 2 (m³ )

T₁ = suhu mutlak gas pada keadaan 1 (K)

T₂ = suhu mutlak gas pada keadaan 2 (K)

3. Hukum Gay Lussac

Pernyataan Hukum Gay Lussac:

”Apabila volum gas yang berada dalam bejana tertutup dipertahankan konstan, maka tekanan gas sebanding dengan suhu mutlaknya”.

Pernyataan mi dapat kita tuliskan secara matematis sebagai berikut.

Dengan:

P = tekanan gas pada volume tetap (Pa)

T = suhu mutlak gas pada volume tetap (K)

P₁= tekanan gas pada keadaan I (Pa)

P₂= tekanan gas pada keadaan II (Pa)

T₁= suhu mutlak gas pada keadaan I (K)

T₂= suhu mutlak gas pada keadaan II (K)

Untuk gas yang berada dalam dua keadaan keseimbangan yang berbeda pada volum konstan, maka diperoleh

Dengan, P₁ = tekanan gas pada keadaan 1 (N/m²)

P₂ = tekanan gas pada keadaan 2 (N/m²)

T₁ = suhu mutlak gas pada keadaan 1 (K)

T₂ = suhu mutlak gas pada keadaan 2 (K)

C. PERSAMAAN GAS IDEAL

Beberapa istilah kimia dalam persamaan gas ideal:

1. Massa atom relatif (Ar) adalah perbandingan massa atom suatu unsur terhadap massa atom unsur lain.

2. Massa molekul relatif (Mr) adalah jumlah seluruh massa atom relatif (Ar) dan atom-atom penyusun suatu senyawa.

3. Mol (n) adalah perbandingan massa (m) suatu partikel terhadap massa relatifnya (Ar atau Mr)

4. Bilangan Avogadro (N_A) adalah bilangan yang menyatakan jumlah partikel dalam sam mol (N_A = 6,02 x 10²³ partikel/mol).

Hubungan antara mol (n), massa (m), dan jumlah partikel (N):

R = konstanta gas umum = 8,31 J/mol K atau R = 0,082 L atm/mol k = (konstanta Boltzmann= 1,38 x 10²³ J/K)

Persamaan Umum Gas Ideal:

PV = nRT

D. TEORI KINETIK GAS IDEAL

1. Tekanan Gas daam Ruang Tertutup

Tinjau suatu gas yang mengandung N molekul di dalam bejana tertutup berbentuk kubus yang volumnya V dengan rusuk L. Setiap molekul yang Berdasarkan anggapan bahwa setiap molekul bergerak secara acak ke segala arah dengan kelajuan tetap, maka rata-rata kuadrat kecepatan pada arah sumbu x, y, dan z adalah sama besar Sehingga Hubungan tekanan gas dengan kelajuan molekul gas dinyatakan oleh persamaan: Tekanan gas berbanding lurus dengan energi kinetiknya, sehingga dapat dituliskan; Dengan

P = tekanan gas (Pa = N/m²)

m₀ = massa sebuah partikel gas (kg)

= rata-rata kuadrat kecepatan (m²/s²)

N = jumlah partikel gas

V = volum gas (m³)

2. Suhu Gas deaI

Suhu gas ideal berdasarkan sudut pandang mikroskopis merupakan suatu ukuran langsung dan energi kinetik molekul. Hal ini dapat dijelaskan dengan memperhatikan kembali persamaan tekanan P = NEK dan persarnaan keadaan gas ideal PV

Perhatikan bahwa EK pada Persarnaan (10-12) menyatakan energi kinetik translasj rata-rata.

3. Kecepatan Efektif Gas Ideal

Apabila di dalam suatu bejana tertutup terdapat N₁ molekul yang bergerak dengan kecepatan v₁, dan N₂ molekul yang bergerak dengan kecepatan v₂, dan seterusnya, maka rata-rata kuadrat kecepatan molekul gas v₂ dapat dinyatakan sebagai kecepatan efektif v (rms = root mean square) didefinisikan sebagai akar dan rata-rata kuadrat kecepatan.

D. TEOREMA EKIPARTISI ENERGI

Berdasarkan hasil analisis mekanika statistik, untuk sejumlah besar partikel yang memenuhi hukum gerak Newton pada suatu sistem dengan suhu mutlak T, maka energi yang tersedia terbagi merata pada setiap derajat kebebasan sebesar kT. Pernyataan mi selanjutnya disebut teorema ekipartisi energi. Derajat kebebasan yang dimaksud dalam teorema ekipartisi energi adalah setiap cara bebas yang dapat digunakan oleh partikel untuk menyerap energi. Oleh karena itu, setiap msolekul dengan f derajat kebebasan akan memiliki energi rata-rata.

1. Derajat Kebebasan Molekul Gas Monoatomik dan Diatomik

Pada molekul gas monoatomik atau beratom tunggal, molekul gas hanya melakukan gerak translasi sehingga energi yang ada masing-masing digunakan untuk gerak translasi pada arah sumbu x, y, dan z (½ mv_x², ½ mv_y²dan ½ mv_z²). Oleh karena itu, molekul gas monoatomik dikatakan memiliki tiga derajat kebebasan.

Untuk molekul gas diatomik atau beratom dua, di samping melakukan gerak translasi, molekul juga melakukan gerak rotasi dan vibrasi.

Energi kinetic rotasi:

Untuk gas diatomik pada suhu rendah (± 250 K), hanya terjadi gerak translasi sehingga hanya memiliki 3 derajat kebebasan. Pada suhu sedang (± 500 K), terjadi gerak translasi dan rotasi sehingga memiliki 5 derajat kebebasan. Sedangkan pada suhu tinggi (± 1000 K) terjadi gerak translasi, rotasi, dan vibrasi sehingga memiliki 7 derajat kebebasan.

2. Energi Dalam Gas Ideal

Energi dalam suatu gas ideal didefinisikan sebagai jumlah energi (energi kinetik translasi, rotasi, dan vibrasi serta energi potensial elastik) yang dimiliki oleh selurub molekul gas dalam wadah tertentu. Apabila terdapat N molekul gas dalam wadah, maka energi dalam gas ideal U merupakan hasil kali N dengan energi rata-rata E setiap molekul yang memenuhi hubungan dengan f adalah derajat kebebasan.

Berdasarkan Persamaan (10-19) dapat dituliskan rumus energi dalam gas ideal berdasarkan derajat kebebasannya sebagai berikut.

1. Gas monoatomik (f = 3) seperti He, Ne, dan Ar

2. Gas diatomik seperti H₂, 0₂, dan N₂

Pada suhu rendah (T = ± 250 K), f = 3,

Pada suhu sedang (T= ±500 K),f= 5,

Pada suhu tinggi (T = ±1000 K), f 7,

DAFTAR PUSTAKA

www.wikipedia.com/teori-kinetik-gas diakses 30 Maret 2013

www.situskimia.com/teori-kinetik-gas

1 komentar:

Blog279995 Maret 2020 pukul 20.40
If you're trying hard to burn fat then you absolutely need to start following this totally brand new custom keto meal plan diet.

To create this keto diet, certified nutritionists, fitness trainers, and professional chefs united to provide keto meal plans that are efficient, suitable, cost-efficient, and satisfying.

Since their grand opening in early 2019, hundreds of people have already transformed their figure and health with the benefits a good keto meal plan diet can provide.

Speaking of benefits; clicking this link, you'll discover 8 scientifically-confirmed ones offered by the keto meal plan diet.
BalasHapus
Balasan

Tambahkan komentar

KIMIA PRAKTIKUM

Selasa, 19 November 2013

Teori Kinetik Gas

1 komentar:

Mengenai Saya